Odległości między sąsiednimi liniami są jednakowe. Podstawy wszystkich tych figur mają taką samą długość. Pole równoległoboku P jest równe \(4\). Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F - jeśli jest fałszywe. Dany jest czworokąt , w którym . Przekątna tego czworokąta ma długość 10 i jest prostopadła do boku . Oblicz pole czworokąta . Wersja PDF. Rozwiązanie. 1. Wykaż, że jeśli czworokąt wpisany w okrąg ma jedną parę boków przeciwległych równej długości, to przekątne tego czworokąta mają taką samą długość. Odp. wskazówka: zauważ, że czworokąt to trapez równoramienny. 2. Wielokąt o parzystej liczbie boków opisano na okręgu i ponumerowano kolejno boki tego wielokąta. Rozwiązanie zadania z matematyki: Wykaż, że czworokąt o wierzchołkach A=(-2,0),B=(4,3),C=(6,7),D=(0,4) jest trapezem., Trapez, 7142261 Dany jest czworokąt wypukły niebędący równoległobokiem. Punkty są odpowiednio środkami boków i .Punkty są odpowiednio środkami przekątnych i .Uzasadnij, że czworokąt jest równoległobokiem. Vay Tiền Nhanh Chỉ Cần Cmnd. Czworok±t wypukły Czworok±tem wypukłym nazywamy taki czworok±t, w którym każdy odcinek, którego końce należ± do tego czworok±ta całkowicie się w nim wypukły - przykładPoniżej przedstawiono czworok±t, który nie jest wypukły. Na zielono zaznaczono odcinek, który nie spełnia założeń czworok±ta wypukłego:Najbardziej znane czworok±ty wypukłe to: równoległobok, romb, deltoid, prostok±t, miar k±tów dowolnego czworok±ta jest równa 360 wypukły - okr±g wpisany i opisanyCzworok±t wypukły można wpisać w okr±g wtedy i tylko wtedy gdy sumy miar k±tów przeciwległych w tym czworok±cie s± równe (każda z nich jest równa 180 stopni).Czworok±t wypukły można opisać na okręgu wtedy i tylko wtedy gdy sumy długo¶ci boków przeciwległych w tym czworok±cie s± artykuły, które mog± Cię zainteresować: Dodaj komentarz do artykułu. Email Nie musisz podawać adresu jednak go podasz - będziemy mogli się z Tob‘ skontaktować, aby poinformować Cię o odpowiedzi na zadane pytanie. Zał‘cznik Plik w formacie png, jpg, gif, bmp, pdf, doc, docx, xls,xlsx, zip. Max rozmiar pliku 2 MB. Komentarze użytkowników (2) 2012-10-18 00:38:07 ewelkaa12 napisał(a):bardzo przydatne wiadomo¶ci 2015-10-24 19:24:58 Dawid napisał(a):Dziękuję, pozdrawiam Co to jest równoległobok? Definicja Równoległobok jest to czworokąt, która ma dwie pary boków równoległych. Na poniższej ilustracji przedstawiono różne rodzaje równoległoboków. Zauważmy, że kwadrat i prostokąt również jest równoległobokiem. Wysokość równoległoboku Wysokość równoległoboku jest to odcinek, który łączy dowolny wierzchołek równoległoboku z jego rzutem na bok lub jego przedłużenie, który (które) nie zawiera tego wierzchołka. Wysokość zwykle oznaczamy literką h. Zgodnie z takim określeniem wysokości w równoległoboku, mamy dwie wysokości, które mogą mieć różną długość. Jeżeli równoległobok ma wszystkie boki równe, to mamy do czynienia z rombem. Równoległobok, który ma wszystkie kąty proste, to prostokąt. Równoległobok, który jest prostokątem i ma wszystkie boki równe, to kwadrat. Własności równoległoboku Twierdzenie każdy równoległobok ma środek symetrii, przekątne równoległoboku połowią się, każde dwa boki przeciwległe równoległoboku są równe, każde dwa kąty przeciwległe równoległoboku są równe, suma miar każdych dwóch kątów, które leżą przy tym samym boku jest równa 180o, dwa przeciwległe boki są równe i równoległe. Pole i obwód równoległoboku W następnym artykule pokazujemy jak obliczyć pole powierzchni równoległoboku oraz jego obwód. Pytania Czy prostokąt jest równoległobokiem? Równoległobok jest to czworokąt, która ma dwie pary boków równoległych. Zatem każdy prostokąt jest jednocześnie równoległobokiem. Jednak nie każdy równoległobok jest prostokątem. Czy każdy równoległobok jest trapezem? Trapez jest to czworokąt, który ma co najmniej jedną parę boków równoległych. Każdy równoległobok ma dwie pary boków równoległe, zatem każdy równoległobok jest także trapezem. Nie każdy trapez jest równoległobokiem. Ile osi symetrii ma równoległobok? Równoległobok, który nie jest prostokątem nie ma osi symetrii. Ma jedynie środek symetrii. Jeżeli równoległobok jest prostokątem, ma wówczas dwie, a jeżeli kwadratem - cztery osie interakcyjne pomogą przygotować się na sprawdzian, test, egzamin, a ponadto usystematyzują wiedzę z danej dziedziny. To także świetny trening do matury. Wiele ćwiczeń to dobre zadania ćwiczenia związane z tematemRównoległobokInne zagadnienia z tej lekcjiProstokątProstokąt jest to równoległobok, który ma wszystkie kąty i obwód prostokątaPole prostokąta wyraża się wzorem: P=ab. Obwód prostokąta wyraża się wzorem: L=2a+ jest to równoległobok, który ma wszystkie kąty proste i wszystkie boki jest to czworokąt, który ma co najmniej jedną parę boków i obwód trapezuPole trapezu wyraża się wzorem: P=1/2(a+b)h, gdzie a, b są długościami podstaw trapezu, a h jego równoległobokuPole równoległoboku wyraża się wzorem: P=ah1=bh2, gdzie a,b to długości boków, a h1,h2 to jest to równoległobok, który ma wszystkie boki równe. W rombie przekątne są prostopadłe do rombuWzory na pole i obwód rombu wynikają bezpośrednio ze wzorów na pole i obwód równoległoboku. DeltoidDeltoid jest to czworokąt, którego dwa kolejne boki są równe i dwa kolejne boki są równe między sobą, ale różne od deltoiduPole deltoidu wyraża się wzorem: P=1/2d1d2, gdzie d1, d2 są długościami wiedzySprawdź swoje umiejętności z materiału zawartego w tej quizyPole równoległobokuSzkoła podstawowaKlasa 5Liczba pytań: 13Pole podstawowaKlasa 5© 2010-11-24, ART-1025 Niektóre treści nie są dostosowane do Twojego profilu. Jeżeli jesteś pełnoletni możesz wyrazić zgodę na przetwarzanie swoich danych osobowych. W ten sposób będziesz miał także wpływ na rozwój naszego serwisu. Definicja Trapez jest to czworokąt, który ma co najmniej jedną parę boków równoległych. Jak wygląda trapez? Na poniższym rysunku przedstawiono różne trapezy. Podstawy trapezu to równoległe boki trapezu, natomiast pozostałe boki nazywamy ramionami. Własności trapezu Poniżej opisujemy kilka własności tej figury geometrycznej. Środkowa trapezu Środkowa trapezu jest to odcinek łączący środki ramion trapezu. Twierdzenie Środkowa trapezu jest równoległa do podstaw trapezu, a jej długość jest równa średniej arytmetycznej długości podstaw tego trapezu. Wysokość w trapezie Wysokość trapezu jest to odcinek łączący dowolny wierzchołek trapezu z jego rzutem prostokątnym na podstawę lub jej przedłużenie, która nie zawiera tego wierzchołka. Wysokość najczęściej oznaczamy literą h. Trapez równoramienny Co to jest trapez równoramienny? Jeżeli ramiona trapezu są równe i nierównoległe, to taki trapez nazywamy trapezem równoramiennym. Kąty wewnętrzne trapezu równoramiennego, jakie tworzą ramiona z dowolną podstawą mają równe miary. Twierdzenie W trapezie równoramiennym przekątne mają równe długości. Trapez prostokątny Jeżeli jeden z kątów wewnętrznych trapezu jest kątem prostym, to taki trapez nazywamy prostokątnym W takim trapezie jeszcze drugi kąt musi być kątem prostym. Poniższy rysunek przedstawia wyżej wymienione rodzaje trapezów. Pole i obwód trapezu W następnym artykule pokazujemy jak obliczyć pole powierzchni trapezu oraz jego obwód. Okrąg opisany na trapezie Okrąg opisany na trapezie jest to okrąg, do którego należą wszystkie wierzchołki tego wielokąta. Mówimy też, że trapez jest wpisany w okrąg. Okrąg można opisać na trapezie wtedy i tylko wtedy, gdy sumy miar przeciwległych kątów są równe. Na każdym trapezie równoramiennym można opisać okrąg. Aby wyznaczyć środek okręgu opisanego na trapezie należy wyznaczyć punkt przecięcia się symetralnych dwóch boków trapezu (przynajmniej jednego ramienia). Okrąg wpisany w trapez W trapez można wpisać okrąg, gdy sumy długości jego przeciwległych boków są równe. Pytania Ile ramion ma trapez? Trapez ma dwa ramiona. Czy prostokąt jest trapezem? Trapez jest to czworokąt, który ma co najmniej jedną parę boków równoległych. Prostokąt spełnia ten warunek, zatem prostokąt jest trapezem. Jednak nie każdy trapez jest prostokątem. Jak inaczej nazywa się trapez prostokątny równoramienny? To prostokąt. Co to jest trapez równoboczny? Trapez równoboczny jest kwadratem. Co to jest trapez równoległoboczny? Trapez równoległoboczny to taki trapez, którego ramiona i jedna z podstaw mają równe długości. Co to jest trapezoid? Trapezoid jest to czworokąt wypukły, który nie ma boków interakcyjne pomogą przygotować się na sprawdzian, test, egzamin, a ponadto usystematyzują wiedzę z danej dziedziny. To także świetny trening do matury. Wiele ćwiczeń to dobre zadania ćwiczenia związane z tematemTrapezZadania z rozwiązaniamiZadania związane z tematem:Trapez Zadanie - trapezDługość jednej z podstaw trapezu jest dwa razy większa od długości drugiej podstawy. Długość środkowej równoległej do podstaw jest równa 3. Obliczyć długości podstaw tego rozwiązanie zadania Zadanie - trapezW trapezie prostokątnym długość podstaw jest równa odpowiednio 3 i 6, a długość krótszego z ramion 2. Oblicz długość dłuższego ramienia rozwiązanie zadania Zadanie maturalne nr 8, matura 2014Punkt C=(0,2) jest wierzchołkiem trapezu ABCD, którego podstawa AB jest zawarta w prostej o równaniu y=2x-4. Wskaż równanie prostej zawierającej podstawę CD. A. y=1/2x+2 B. y=-2x+2 C. y=-1/2x+2 D. y=2x+2Pokaż rozwiązanie zadaniaPokaż rozwiązanie zadaniaInne zagadnienia z tej lekcjiProstokątProstokąt jest to równoległobok, który ma wszystkie kąty i obwód prostokątaPole prostokąta wyraża się wzorem: P=ab. Obwód prostokąta wyraża się wzorem: L=2a+ jest to równoległobok, który ma wszystkie kąty proste i wszystkie boki i obwód trapezuPole trapezu wyraża się wzorem: P=1/2(a+b)h, gdzie a, b są długościami podstaw trapezu, a h jego jest to czworokąt, która ma dwie pary boków równoległobokuPole równoległoboku wyraża się wzorem: P=ah1=bh2, gdzie a,b to długości boków, a h1,h2 to jest to równoległobok, który ma wszystkie boki równe. W rombie przekątne są prostopadłe do rombuWzory na pole i obwód rombu wynikają bezpośrednio ze wzorów na pole i obwód równoległoboku. DeltoidDeltoid jest to czworokąt, którego dwa kolejne boki są równe i dwa kolejne boki są równe między sobą, ale różne od deltoiduPole deltoidu wyraża się wzorem: P=1/2d1d2, gdzie d1, d2 są długościami wiedzySprawdź swoje umiejętności z materiału zawartego w tej lekcji.© 2010-11-23, ART-1024 Niektóre treści nie są dostosowane do Twojego profilu. Jeżeli jesteś pełnoletni możesz wyrazić zgodę na przetwarzanie swoich danych osobowych. W ten sposób będziesz miał także wpływ na rozwój naszego serwisu. Łączna liczba - 3 Trapez Trapez dowolny przynajmniej jedna para boków równoległa boki stanowiące parę boków równoległych nazywamy podstawami, a pozostałe dwa ramionami wysokość trapezu to odległość między podstawami linia środkowa w trapezie jest równoległa do (obu) podstaw trapezu, a jej długość jest średnią arytmetyczną ich długości $$P = \frac{(a+c) \cdot h}{2}$$ $$ Obw = a + b + c … Więcej… Równoległobok i prostokąt Równoległobok $$ $$ $$ $$ $$ $$ „kopnięty prostokąt” dwie pary boków jednakowej długości dwie pary boków równoległe do siebie przekątne dzielą się na połowę suma kątów leżących na tym samym boku wynosi 180$^\circ$ przeciwległe kąty tej samej miary szczególny przypadek trapezu $$P = a \cdot h$$ $$P = a \cdot b \cdot \sin \alpha$$ … Więcej… Kwadrat, romb, deltoid – pole, obwód i własności Kwadrat $$ $$ wszystkie boki jednakowej długości wszystkie kąty wewnętrzne 90$^\circ$ przekątne przecinają się pod kątem 90$^\circ$ przekątne równej długości przekątne przecinają się w połowie szczególny przypadek rombu $$ $$ $$P = a \cdot a = a^{2}$$ $$Obw = 4 \cdot a$$ Romb wszystkie boki jednakowej długości suma miary sąsiednich kątów wynosi 180$^\circ$ przekątne przecinają … Więcej… Czworokąt to wielokąt płaski, posiadający dokładnie cztery boki. Każdy czworokąt ma dwie przekątne, czyli odcinki łączące wierzchołki nieprzeciwległych boków. Jedną z właściwości czworokątów jest identyczna miara kątów wewnętrznych, wynosząca 360°. Jeśli przeciwległe boki czworokąta mają tę samą długość, można wpisać w niego okrąg. Natomiast opisać okrąg można wtedy, kiedy sąsiadujące kąty wewnętrzne są sobie równe. Do czworokątów zaliczyć można kilka następujących figur: trapezy, równoległoboki, prostokąty, romby, kwadraty deltoidy. Romb to równoległobok o bokach tej samej długości. Nazwa tej figury wywodzi się od grec. rembo, czyli obracający się. Romb posiada środek symetrii, który jednocześnie określa środek okręgu wpisanego. Punkt przecięcia się przekątnych rombu tworzy kąt prosty. Powstają wówczas cztery przystające trójkąty prostokątne. Kwadrat zwany jest również wielokątem foremnym. Wszystkie jego boki są tej samej długości, a wszystkie kąty mają po 90°. Kwadrat to szczególny przypadek prostokąta o równych bokach oraz rombu o kątach prostych. W wyniku przedzielenia tej figury przez osie symetrii powstanie 8 przystających trójkątów prostokątnych równoramiennych. Trapez jest czworokątem, posiadającym podstawę i ramiona. Podstawę tworzą równoległe boki, natomiast dwa pozostałe to ramiona. Wysokość trapezu to odległość między podstawami. Wyróżnia się trapez równoramienny i trapez prostokątny. Figurą przypominającą trapez jest trapezoid, jednak nie posiada on równoległych boków. Równoległobok jest czworokątem o dwóch parach równoległych i równych boków. Określa się go jako szczególny przypadek trapezu. Jego przekątne po przecięciu nie zawsze tworzą kąt prosty, jednak ich punkt przecięcia za każdym razem jest w połowie. Miary sąsiadujących kątów po zsumowaniu tworzą kąt półpełny. Prostokąt to czworokąt mający wszystkie wewnętrzne kąty proste oraz dwa krótsze i dwa dłuższe boki. Jego przekątne są równe i przecinają się dokładnie w połowie. Prostokąt posiada dwie osie symetrii oraz środek symetrii (wyjątkiem jest prostokąt o równych bokach).

co to jest czworokąt